Metodi statistici per la qualità
Presentazione del volume:
Nella
normativa per la qualità " Il fornitore deve identificare la necessità
di adottare tecniche statistiche per definire, tenere sotto controllo e
verificare la capacità del processo e le caratteristiche del prodotto "
(UNI EN ISO 9001 § 4.20). Nell’ambito di questa ottica, il presente libro vuole
offrire una panoramica delle principali tecniche statistiche utilizzate nel
campo del "controllo statistico della qualità". Di taglio
eminentemente pratico (molti degli esercizi sono totalmente svolti) e pur non
rinunciando completamente a qualche imprescindibile spunto/sunto teorico,
tratta con chiarezza grafici, diagrammi di Pareto, carte di controllo, test,
ecc. È consigliato sia come testo di aggiornamento che come volume introduttivo
presupponendo da parte del Lettore solo una certa conoscenza della statistica
elementare.
Indice:
Richiami di statistica descrittiva
Rappresentazioni
grafiche; Diagramma Cartesiano; Istogramma; Diagramma a settori circolari;
Diagramma polare; Diagramma di dispersione; Misure di tendenza centrale; Media
aritmetica; Media geometrica; Media armonica; Mediana; Moda; Misure di
variabilità; Varianza e scarto quadratico medio; Campo di variazione (Range);
Coefficiente di variazione "CV".
Introduzione alle distribuzioni di probabilità
Variabili
casuali; Distribuzione binomiale; Distribuzione di Poisson; Distribuzione
normale; Il teorema del limite centrale; Distribuzione
"chi-quadrato"; Distribuzione "t-Student"; Distribuzione
"F-Snedecor".
Teoria generale delle carte di controllo
La
variabilità dei processi produttivi: la Tolleranza Naturale; Carte di
controllo; Carte di controllo per variabili; Carta di controllo per la media;
Carta di controllo per lo s.q.m.; Carta di controllo per il range; Costruzione
delle carte di controllo per variabili; con prescrizioni assegnate; Carta senza
prescrizioni assegnate; Carta con e senza prescrizioni assegnate; Carte di
controllo per attributi; Carta di controllo per il numero di pezzi difettosi;
Carta di controllo per la frazione di pezzi difettosi; Carta di controllo per
il numero di difetti; Diagramma di Pareto; Controllo per accettazione; Piani di
campionamento; Curva operativa; Determinazione dei piani di campionamento.
Principi di statistica inferenziale
Popolazione
e campione; Parametri, stimatori e stime; Distribuzioni campionarie;
Distribuzione della media campionaria; Distribuzione della varianza
campionaria; Distribuzione della differenza media campionaria; Intervalli di
confidenza; Intervallo di confidenza per la media; Dimensione minima del
campione; Verifica d'ipotesi; Procedura generale per la formulazione di un
test; Osservazioni finali; Curve operative caratteristiche; Curva operativa:
test sulla media con varianza nota; Test unilaterale destro; Test unilaterale
sinistro; Test bilaterale; Curva operativa: test sulla media con varianza
ignota; Test unilaterale destro; Test unilaterale sinistro; Test bilaterale;
Curva di potenza.
SPC: il controllo statistico dei
processi
Presentazione del volume:
Questo
libro, ponendosi in continuazione logica ideale con il precedente Metodi
Statistici per la Qualità , presenta alcune tecniche statistiche
complementari a quelle già presentate e molto utili per il controllo di
processo. In particolare, nel primo capitolo dopo una analisi critica delle
carte di controllo per variabili di Shewhart , vengono presentate le carte
a somme cumulate (cusum), le carte a media mobile pesate
esponenzialmente (E.W.M.A.), ecc. ed altre interessanti applicazioni
sull'utilizzo della funzione operativa caratteristica (O.C.),
della funzione tempo di attesa per i punti fuori controllo e della
funzione lunghezza media delle sequenze (a.r.l.). Il secondo
capitolo è invece dedicato allo studio dei metodi relativi alle carte di
controllo per attributi. Nel terzo capitolo vengono esposti i concetti
essenziali della teoria dei test sequenziali con particolare riferimento
ai test di più rilevante applicazione nel controllo della qualità. Nel quarto
capitolo si illustra come misurare la capacità di processo, nel caso di
processi distribuiti normalmente, tramite gli indici Cp e Cpk. Il
capitolo quinto presenta la tecnica, peraltro poco nota ed utilizzata, del pre-controllo
, come alternativa alle carte di controllo. Chiude il volume il capitolo
sesto con una introduzione alla teoria della regressione lineare. È consigliato
a quanti vogliano approfondire e padroneggiare le tecniche statistiche per
controllo di processo presupponendo da parte del Lettore una discreta
conoscenza della statistica.
Indice:
Carte di
controllo per variabili: complementi
Carte di controllo per variabili; Interpretazione di una carta di
controllo; Confronto tra capacità produttiva e tolleranze di processo; Curva
operativa di "Rouzet"; Funzione operativa caratteristica; Tempi di
attesa per i punti "fuori controllo" e "a.r.l."; Frequenza
e costi del campionamento; Carta di controllo a limiti modificati; Carta di
controllo di "Winterhalter"; Carta di controllo di "Cavé";
Curva operativa per la carta di controllo di "Cavé"; Carta di
controllo a "somme cumulate" (cusum) per la media; Confronto tra
carte di "Shewhart" e carte "cusum"; Carta di controllo
"triangolare"; Carta di controllo "E.W.M.A.".
Carte di
controllo per attributi: complementi
Misure della difettosità; Carta di controllo per il numero e per
frazioni di elementi difettosi; Carta di controllo per il numero di difetti;
Carte di controllo per attributi con limiti di probabilità; Carta di controllo
per il numero di difetti di tipo diverso; Carta "Q"; Carta di
controllo per il numero di demeriti; Il mantenimento delle condizioni di
controllo; Funzione operativa caratteristica "O.C." di una carta di
controllo per attributi; Funzione "a.r.l." e determinazione
dell'ampiezza campionaria; Confronto tra carte di controllo per attributi e per
variabili.
Introduzione
al campionamento sequenziale
Test sequenziale del rapporto di probabilità "P.R.S.T.";
Funzione operativa caratteristica "O.C." di un "P.R.S.T.";
Funzione numero medio di campionamento "A.S.N." di un "P.R.S.T.";
Funzione lunghezza media delle sequenze "a.r.l." di un
"P.R.S.T."; "P.R.S.T." per la verifica di ipotesi su medie
di distribuzioni normali: test unidirezionale; "P.R.S.T." per la
verifica di ipotesi su medie di distribuzioni normali: test bidirezionale;
"P.R.S.T." per la verifica di ipotesi su medie di distribuzioni
binomiali.
Capacità
di processo
Cp; Cpk; Osservazioni - Il pre-controllo - La tecnica del
pre-controllo; La capacità del pre-controllo; Confronto fra carte di controllo
e pre-controllo.
Introduzione
alla teoria della regressione lineare
Il metodo dei "minimi quadrati"; La correlazione.
Questo volume è inserito nella bibliografia dei corsi CEGOS:
- SPC- Il controllo statistico dei processi produttivi;
- Il Sei Sigma.
Il controllo statistico per
accettazione
Presentazione
del volume:
Si può sempre più notare oggi, come il controllo statistico della
qualità assuma una posizione di notevole rilievo nella gestione di ogni impresa
orientata alla produzione di beni. I metodi di produzione in serie, esigono
infatti, una perfetta intercambiabilità tra le innumerevoli unità di uno stesso
tipo giornalmente prodotte, e questo risultato non può essere ottenuto se le
specifiche imposte ai prodotti non risultano rigorosamente rispettate. La
crescente concorrenza impone alle imprese di migliorare la qualità dei beni
prodotti contenendo al massimo i costi di produzione. Il primo obiettivo esige
però un controllo minuzioso durante tutte le fasi del processo produttivo,
mentre la necessità di contenere i costi tende a limitare al massimo le spese
di controllo e di collaudo.
Queste considerazioni dimostrano la necessità di effettuare un controllo
campionario tutte le volte che il carattere della produzione lo renda possibile
ed economico.
L'esigenza di verificare se il materiale fornito da un produttore al
consumatore, o da un reparto ad un altro della stessa azienda, corrisponde ai
requisiti prefissati, porta a stabilire un complesso di tecniche statistiche
basate sul campionamento, che prendono appunto il nome di controllo
statistico per accettazione. Generalmente, il controllo consiste nella
determinazione di piani di campionamento, cioè di modi di prelievo di campioni
e di regole di decisione che permettono di volta in volta di prelevare un
numero di unità ridotto e stabilire se i lotti devono essere accettati o meno
in funzione della loro qualità.
In questo senso il controllo statistico per accettazione contribuisce
notevolmente a migliorare il livello qualitativo della produzione, esso infatti
serve da stimolo al produttore affinché fornisca merce di buona qualità, che
abbia pertanto una più elevata probabilità di essere accolta dal mercato.
Scopo del libro è dunque quello di dare un quadro sintetico, ma al tempo
stesso esauriente, delle metodologie attualmente in uso per la soluzione di
diversi problemi statistici che possono presentarsi al collaudatore. È
consigliato a quanti vogliano approfondire e padroneggiare le tecniche
statistiche del controllo per accettazione presupponendo da parte del lettore una
discreta conoscenza delle tecniche statistiche.
Indice:
Controllo
di accettazione per attributi
Generalità; Campionamento semplice; Campionamento doppio; Campionamento
multiplo; Campionamento sequenziale; Funzioni di costo nel controllo per
accettazione; Campionamento a catena; Campionamento continuo; Campionamento
intermittente
Controllo
di accettazione per variabili
Generalità; Qualità dei lotti nel controllo per variabili; Impostazione
di un piano di campionamento per variabili; Piano di campionamento s noto,
protezione unilaterale; Piano di campionamento s noto, protezione bilaterale;
Stima della difettosità nel campionamento per variabili; Piano di campionamento
s ignoto, protezione unilaterale; Piano di campionamento s ignoto, protezione
bilaterale; Qualità media risultante e numerosità media di ispezione; Piano di
campionamento sequenziale; Confronto fra piani di campionamento
Norme
UNI per il controllo di accettazione
Collaudo statistico per attributi; Collaudo statistico per variabili
Appendice
Excel per la statistica
Presentazione
del volume:
Microsoft Excel,
pur essendo tecnicamente un foglio elettronico, trasforma radicalmente il
concetto di spreadsheet tradizionale, mettendo a disposizione
dell’utente funzioni estremamente sofisticate ma dall’utilizzo semplice ed
intuitivo. Essendo dotato oltre che di avanzate funzioni matematiche ed
ingegneristiche anche di funzioni statistiche per la gestione dei dati e
per la realizzazione di grafici, può essere considerato uno dei più completi
fogli elettronici attualmente disponibili. Il testo si propone come una guida
di riferimento per quanti debbano risolvere problemi di calcolo statistico
anche molto complessi, richiedendo una conoscenza di base del foglio
elettronico, di statistica descrittiva e di statistica inferenziale. Spesso,
infatti, il Responsabile Qualità, il Responsabile di Produzione, ecc., si
trovano nella necessità di elaborare dati (anche, ma non solo, alla luce di
quanto disposto dalla normativa per la qualità UNI EN ISO 9001: 2000) senza
dover ricorrere per questo all’utilizzo di complicati software statistici. Una
valida alternativa può essere rappresentata dall’utilizzo del programma Microsoft
Excel. Gli esercizi proposti nel volume vengono presentati utilizzando una
metodologia passo per passo consentendo al lettore di seguirne l’intero
svolgimento, in aggiunta, all’indirizzo internet www.francoangeli.it
(Area Biblioteca Multimediale) sono disponibili i files degli esempi presentati
nel testo.
Indice:
Introduzione a Microsoft Excel
Generalità; Menù e barre degli strumenti; Spostamento e selezione;
Immissione dati; Inserimento di celle, righe, colonne e fogli; Formattazione,
Righe, colonne e fogli; Formule: generalità; indirizzi e nomi di celle;
immissione di funzioni
Rappresentazioni grafiche
Generalità; Grafico a barre; Grafico a settori circolari (torta);
Istogramma; Diagramma cartesiano; Diagramma di dispersione (scatter-plot);
Altre rappresentazioni: diagramma logaritmico; diagramma di Pareto; diagramma a
scatola e baffi (box-plot); diagramma polare (radar)
Misure di tendenza centrale
Generalità; Media aritmetica; Media geometrica; Media armonica; Mediana;
Quartili e percentili; Moda
Misure di variabilità
Generalità; Campo di variazione (range); Varianza; Scarto quadratico
medio (deviazione standard)
Misure di forma
Generalità; Asimmetria; Curtosi
Strumenti di analisi: Statistica descrittiva
Distribuzioni di probabilità
Generalità; Distribuzione binomiale; Distribuzione ipergeometrica;
Distribuzione di Poisson; Distribuzione normale; Altre distribuzioni:
distribuzione c2 ; distribuzione t di Student;
Distribuzione F di Snedecor-Fisher
Inferenza statistica parametrica
Generalità; Stima puntuale dei parametri; Stima puntuale di una media;
Stima puntuale di una frequenza; Stima puntuale di una differenza fra medie;
Intervalli di confidenza: generalità; intervallo di confidenza per la media
popolazione normalmente distribuita con varianza nota, popolazione normalmente
distribuita con varianza incognita; intervallo di confidenza per la differenza
di valori medi; intervallo di confidenza per la varianza; Dimensione del
campione; Verifiche di ipotesi: generalità; i test statistici; verifiche di
ipotesi sul valore medio; verifica di ipotesi sul valore medio (varianza nota);
verifica di ipotesi sul valore medio (varianza ignota); verifiche di ipotesi
sulla differenza tra valori medi; verifica di ipotesi sulla differenza tra
valori medi (varianze note); verifica di ipotesi sulla differenza tra valori
medi (ignote e uguali); verifica di ipotesi sulla differenza tra valori medi
(varianze ignote e diverse); verifica di ipotesi sulla differenza tra valori
medi per campioni appaiati; verifiche di ipotesi sulla varianza; verifica di
ipotesi sul rapporto tra varianze; verifiche di ipotesi sulla frequenza
Inferenza statistica non parametrica
Generalità; Test per la bontà dell’adattamento: adattamento di una
distribuzione binomiale; adattamento di una distribuzione di Poisson;
adattamento di una distribuzione normale
Analisi della varianza (ANOVA)
Generalità; Analisi della varianza ad un fattore; Analisi della varianza
a due fattori senza replica; Analisi della varianza a due fattori con replica
Regressione e correlazione
Generalità; Regressione lineare; Correlazione; Regressione
logaritmica; Regressione polinomiale; Regressione di potenza; Regressione
esponenziale
Il Controllo Statistico della
Qualità con Minitab
Presentazione
del volume:
Scritto dall’autore in collaborazione
con GMSL S.r.l. questo testo illustra tramite numerosi esempi e una
didattica passo per passo come utilizzare il software Minitab per applicare le principali tecniche
statistiche del controllo qualità. Nel panorama nazionale delle
società di distribuzione software, GMSL (http://www.gmsl.it/)
si colloca nel settore della ricerca pura, come fornitore di soluzioni per
l’analisi numerica e grafica. L’impegno della società in questo settore è
rivolto a fornire al moderno ricercatore una serie di prodotti, ad alto
contenuto tecnologico, tali da facilitare il raggiungimento dei propri
obbiettivi. Il supporto tecnico e la disponibilità di training sui prodotti
offerti, fanno di GMSL una struttura moderna ed all’avanguardia nella
continua ricerca di strumenti idonei all'evoluzione tecnologica. Minitab
è un programma di analisi statistica e grafica completo e diversamente dai
fogli elettronici, è stato progettato interamente per il controllo qualità, la
gestione di analisi statistiche, la creazione di carte di controllo e
l’approccio alla metodologia six sigma. Inoltre funzionalità come: StatGuideTM,
Project Manager,
e ReportPadTM
lo rendono estremamente facile da usare. Il programma offre degli strumenti
precisi e di facile utilizzo per il miglioramento della qualità, funzioni
dedicate per la metodologia six sigma oltre a procedure di statistica
generale. Minitab viene
utilizzato da molte società che operano in ambito internazionale, tra cui
General Electric, Ford Motor Company, General Motors, 3M, Honeywell
International, LG, Toshiba, Nokia e i principali consulenti per il six sigma.
In diversi settori dell’industria, l’analisi statistica viene usata per la
diminuzione dei costi, l’incremento dell'efficienza, la riduzione dei difetti
ed il controllo delle variazioni. Le applicazioni pratiche di metodi statistici
per il controllo della qualità, non più strettamente dominio di ricercatori
universitari, sono largamente usate rispetto a qualche tempo fa, e l’utilizzo
di Minitab è quello di offrire
l’analisi giusta per ogni aspetto dell’organizzazione. La metodologia utilizzata
da Minitab lo rendono un potente
strumento per il miglioramento della qualità adattabile a diversi settori
industriali ed in generale per il miglioramento dei processi organizzativi.
Diversamente dagli altri software per il miglioramento della qualità,
focalizzati su strumenti sempre più potenti e complessi, Minitab si concentra sull’applicazione
di tecniche tecnologie in modo user-friendly permettendo, in questo
modo, di valutare le prestazioni di qualunque attività lavorativa. Minitab propone un insieme di
metodologie di facile impiego, anche per coloro che di fronte alle discipline
statistiche si sentono decisamente a disagio. Il volume è rivolto a
responsabili qualità, di produzione, consulenti e studenti che si avviano
all’utilizzo semplice ed efficace delle tecniche statistiche per controllo
della qualità. Il testo contiene molti esempi risolti passo per passo,
ampio spazio è dedicato all’interpretazione degli output delle procedure
statistiche presentate.
Indice:
Introduzione a Minitab
Generalità, Operazioni su Files Project, Gestione dati
Analisi grafiche
Generalità, Diagramma a valori singoli, Istogramma, Diagramma a scatola
e baffi (box-plot), Diagramma di Pareto, Diagramma di dispersione (scatter
plot), Grafico di probabilità normale (normal probability plot), Individual
Distribution Identification, Johnson Transformation
Statistica descrittiva
Generalità, Statistiche descrittive
Inferenza statistica
Generalità, Test di ipotesi e intervallo di confidenza sulla media di
una popolazione normale, Test di ipotesi e intervallo di confidenza sulla
varianza di popolazione normale, Test di ipotesi e intervallo di confidenza su
proporzioni, Inferenza statistica non parametrica
Carte di controllo
Generalità, Carte di controllo per variabili (sottogruppi), Carte di
controllo per variabili (individuali), Carte di controllo per attributi, Carte
di controllo time-weighted, Run chart
Capacità di processo
Generalità, Indici di capacità di processo, Capability Analysis (Normal
Distribution), Capability Analysis (Nonnormal), Capability Analysis (Binomial),
Capability Analysis (Poisson)
Regressione e correlazione
Generalità, Correlation, Fitted Line Plot, Regression
Analisi della varianza
Generalità, One-Way, One-Way (Unstacked), Two-Way, Balanced
ANOVA, General Linear Model, Fully Nested ANOVA
Analisi dei sistemi di misura
Generalità, Gage R&R (Crossed), Gage Run Chart, Gage
R&R (Nested), Gage Linearity e Bias Study, Attribute Agreement Analysis,
Attribute Gage Study (Analytic Method)
Bibliografia
Strumenti Statistici per il
Controllo dei Processi
Presentazione
del volume:
Oggi, le caratteristiche della
produzione di massa, quali la produzione in grandi quantità, la rapida cadenza
dei cicli produttivi, la parcellazione delle mansioni, la distanza sempre più
profonda tra le fasi della progettazione, della realizzazione fisica e della
diffusione del prodotto, l’estensione qualitativa e geografica del mercato,
sono tra i principali motivi che rendono il controllo statistico dei processi
un fattore chiave di efficienza ed efficacia per il raggiungimento ed il
mantenimento della qualità nelle organizzazioni. Nell’ambito di questa ottica,
il volume presenta una panoramica delle principali tecniche statistiche
utilizzate nel campo del controllo statistico dei processi. Il capitolo 1 è di
carattere eminentemente introduttivo soffermandosi sull’importanza di una
estensiva utilizzazione delle tecniche statistiche per il controllo dei
processi; il capitolo 2 presenta le principali tecniche di statistica
descrittiva (tra le quali le più importanti sono la media aritmetica e la
deviazione standard) e le rappresentazioni grafiche più comunemente utilizzate
(scatter plot, diagramma di Pareto, box plot); il capitolo 3 espone una
batteria di test statistici inferenziali (dai test sulla omogeneità delle
varianze, per la verifica dell’ipotesi di normalità, all’individuazione di
osservazioni anomale) complementari all’utilizzo delle carte di controllo; il
capitolo 4 introduce alle problematiche relative alla dimensione del campione e
ai costi associati; il capitolo 5, che costituisce il fulcro portante del
volume, propone le carte di controllo nell’impostazione “classica” (quella
presentata da Shewhart) ed inoltre, le carte di controllo a somme cumulate
(CUSUM), a media mobile ed E.W.M.A.; il capitolo 6 il campionamento
sequenziale; il capitolo 7 gli indici di capacità di processo (dai “classici”
Cp e Cpk alle proposte più innovative CI e Cs); il capitolo 8 la tecnica del
pre-controllo; il capitolo 9 la regressione e la correlazione; infine, chiude
il volume un’ampia bibliografia. Di taglio eminentemente pratico (gran parte
degli esercizi presentati sono svolti passo per passo) è consigliato a
studenti, addetti al controllo qualità, consulenti, auditors, responsabili di
produzione che possiedono conoscenze di statistica.
Indice:
Strumenti statistici per il controllo dei processi
Introduzione, Ruolo della statistica nel controllo dei
processi, Vantaggi dell’applicazione del controllo statistico, Costi del
controllo statistico, Aspetti operativi del controllo statistico, Bibliografia
Statistica descrittiva
Introduzione, Rappresentazioni grafiche, Misure di tendenza
centrale, Misure di variabilità, Misure di forma, Bibliografia
Inferenza statistica
Introduzione, Test per l’omogeneità delle varianze
(omoschedasticità), Test sulla bontà di adattamento (goodness of fit), Test per
la verifica dell’ipotesi di normalità, Test dei valori anomali (outliers), Test
di casualità delle osservazioni, Test dei punti di svolta, Bibliografia
Dimensione e costi del campionamento
Introduzione, Determinazione della numerosità campionaria
per la stima di una frazione, Determinazione della numerosità campionaria per
la stima di una media, Frequenza e costi di campionamento, Bibliografia
Carte di controllo
Introduzione, Tolleranza naturale, Carte di controllo per
variabili, Carte di controllo per attributi, Carte di controllo a somme
cumulate (CUSUM), Carta di controllo a media mobile, Carta di controllo
E.W.M.A., Bibliografia
Campionamento sequenziale
Introduzione, Test sequenziale del rapporto di probabilità
(P.R.S.T.), P.R.S.T. per la verifica di ipotesi su medie di distribuzioni normali:
test unidirezionale, P.R.S.T. per la verifica di ipotesi su medie di
distribuzioni normali: test bidirezionale, P.R.S.T. per la verifica di ipotesi
su medie di distribuzioni binomiali: test unidirezionale, Funzione operativa
caratteristica di un P.R.S.T., Funzione numero medio di campioni di un
P.R.S.T., Funzione lunghezza media delle sequenze di un P.R.S.T., Bibliografia
Capacità di processo
Introduzione, Indici di capacità di processo, Bibliografia
Pre-controllo
Introduzione, Pre-controllo, Capacità del pre-controllo,
Confronto fra carte di controllo e pre-controllo, Bibliografia
Regressione e correlazione
Introduzione, La tecnica dei minimi quadrati,
Coefficiente di determinazione, Coefficiente di correlazione lineare, Inferenza
sul coefficiente di regressione, Previsione, Bibliografia
